斜齒輪減速機是一種非常重要的齒輪傳動產品，而齒輪傳動是目前機械傳動的主要形式之一，包括冶金、石化、冶金等行業。工業用扇形齒輪傳動減速機，也可用于齒輪。然而，由于齒輪工作條件惡劣，極易損壞和失效。據統計，80%的機械傳動故障是由齒輪引起的。設備故障將直接影響設備的安全可靠運行，甚至導致整個系統癱瘓。因此，設備狀態監測與故障診斷技術越來越受到人們的重視。

長期以來，人們對牙根裂紋的診斷方法進行了大量的研究，取得了許多成果。傳統的振動診斷方法是在傳統振動理論的基礎上，對振動頻譜進行分析，通過振動波形診斷儀采集振動數據，然后進行分析診斷。找出故障原因和位置。然而，建立故障模型的前提是要有足夠的精度來正確識別振動信號。

從斜齒輪動力學的角度研究了裂紋深度對齒輪固有頻率的影響。同時，從文獻中可以看出，斜齒輪減速機的異常振動會引起齒輪本身的固有頻率。因此，準確計算正常和裂紋齒輪的固有頻率，對齒輪的工作狀態進行故障診斷具有重要的現實意義。